已知函数f(x)=2-x^2,g(x)=x,定义函数F(x)如下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 01:03:36
已知函数f(x)=2-x^2,g(x)=x,定义函数F(x)如下:当f(x)》g(x)时,F(x)=f(x);当f(x)<g(x)时，F(x)=f(x),试求F(x)的最大值
拜托快一点，我明天要交作业的，谢谢哦！
题目保证没错！真是不好意思！

题目有错！
当f(x)>=g(x)时,F(x)=g(x)

当f(x)>=g(x)
2-x^2>=x
x^2+x-2<=0
-2<=x<=1
此时F(x)=g(x)=x
在-2<=x<=1 时 最大值1 此时x=1
当f(x)<g(x)
2-x^2<x
x^2+x-2>0
x<-2 or x>1
此时F(x)=g(x)=2-x^2
若x=1 F(1)=1
在x<-2 or x>1时 F(x)<F(1)=1
综上所述最大值1

题目不错吧??